الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{4} (4 x - 6) = 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (4 x - 6) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{1} = 4 x - 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x - 6 = 4^{1}$ .

$4 x - 6 = 4$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 4 + 6$

خطوة 2.2.2

أضف $4$ و $6$ .

$4 x = 10$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $4 x = 10$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 10$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{2}$